Datum: Di, 30.08.2011 14:00 - 18:00
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Bierschaumzerfall
Daten Bierschaumhöhe.txt
Bierschaumzerfall.ggb
Aufgabe a) Beispiel Aspirin
Folgendes (bekannte) Beispiel soll mithilfe von GeoGebra modelliert werden (Annahme: exponentieller Zerfall)
Das schmerzstillende Medikament "Aspirin" enthältals Wirkstoff Acetylsalicylsäure. Dieser Wirkstoff wird mit einer Halbwertszeit von 3 Stunden ausgeschieden. Ein Patient nimmt um 8, 12 und 20 Uhr jeweils eine Tablette die 2g Wirkstoff enthält. Wie viel Acetylsalicylsäure sind um 18 bzw um 24 Uhr im Körper?
Um eine Anpassung an andere Medikamente und Wirkstoffe mit anderen Halbwertszeiten zu machen, erscheint es sinnvoll, dass folgende Parameter veränderbar sind (=Schieberegler mit GeoGebra)
- Halbwertszeit
- Wirkstoff
- (für Profis: Einnahmezeitpunkte)
BeispielAspirin.ggb
Weitere Herausforderung: Bateman-Funktion
Aufgabe b) Influenza-Saison
Influenzasaison_2008.doc
influenza070809_2.ggb
Erweiterung: Modellierung mithilfe des Trend Befehls:
In der Saison 09/10 gab es in einer Stadt zu Zeitpunkt t=0 Wochen 20 Erkrankte, nach einer Woche zählte man bereits 85 nach 3 Wochen wurden 100 Erkrankte erreicht. Nach fünf Wochen waren es noch 80 Erkrankte.
- Modelliere den Verlauf der Erkrankungen mithilfe einer Funktion der Bauart a (x + b ) exp(x/c)!
- Wann wurde die Höchstzahl der Erkrankungen nach diesem Modell erreicht?
- Wie lange dauert es, das weniger als 20 Personen wieder erkrankt sind?
- Zusatz: Experimentiere mit anderen Funktionen!
Modellierung mithilfe von Trend.ggb
Lösung der DGL mit CAS
Lösungen mithilfe der DGL.ggb
Räuber-Beute-Modell
Info: http://de.wikipedia.org/wiki/Populationsdynamik#Modelle_f.C3.BCr_interagierende_Populationen
räuber beute modell.ggb
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